Restituisce un'approssimazione dell'integrale numerico di una data espressione per il dato intervallo.
La funzione integrate restituisce un'approssimazione dell'integrale numerico di f con la variabile var da a a b. Matematicamente scritta come:
Questo integrale equivale all'area compresa tra la funzione f e l'asse-x da a a b dove l'area sotto l'asse è considerata negativa. f può essere ogni funzione con la variabile indicata come secondo argomento var. a e b possono essere espressione numerica che calcolano numeri reali o possono essere -INF o INF per indicare + o - infinito. integrate non calcola l'integrale con esattezza, in alternativa l'elaborazione fa ricorso alla regola di integrazione a 21-punti di Gauss-Kronrod con un errore relativo stimato inferiore di 10-3.
f(x)=integrate(t^2-7t+1, t, -3, 15) integrerà f(t)=t^2-7t+1 da -3 a 15 e darà 396. Più utile è f(x)=integrate(s*sin(s), s, 0, x) che plotterà l'integrale di f(s)=s*sin(s) da 0 a x, che è del tutto equivalente all'integrale definito di f(x)=x*sin(x).
Restituisce la sommatoria di una espressione valutata su un intervallo di interi.
La funzione sum restituisce la sommatoria di f, ove var è valutata per tutti gli interi da a a b. Matematicamente scritta come:
f Può essere ogni funzione con la variabile var indicata come secondo argomento. a e b possono essere espressione numerica che calcolano numeri interi.
Restituisce il prodotto di una espressione valutato su un intervallo di interi.
La funzione product restituisce il prodotto di f dove var è calcolato per tutti gli interi da a a b. Matematicamente descritto come:
f può essere ogni funzione con la variabile indicata come secondo argomento var. a e b possono essere ogni espressione numerica che stima interi.
Restituisce il fattoriale dell'argomento.
La funzione fact restituisce il fattoriale di n, comunemente scritto n!. n può essere qualsiasi espressione numerica che stima un intero positivo. La funzione è definita come fact(n)=n(n-1)(n-2)...1 e si rapporta alla funzione gamma come fact(n)=gamma(n+1).
Restituisce il valore della funzione-Gamma di Eulero calcolato per l'argomento.
La funzione gamma restituisce il risultato della funzione-Gamma di Eulero di z, comunemente scritto as Γ(z). z può essere qualsiasi espressione numerica che valuta un numero reale o un numero complesso. La funzione-Gamma si relaziona alla funzione fattoriale come fact(n)=gamma(n+1). La definizione matematica della funzione-Gamma è:
Questa non può essere calcolata con precisione, così Graph ricorre alla approssimazione di Lanczos per calcolare la funzione gamma.
Restituisce il valore della funzione-Beta di Eulero calcolato per gli argomenti.
La funzione beta restituisce il risultato della funzione-Beta di Eulero, valutata per m e n . m e n possono essere qualsiasi espressione numerica che valuta numeri reali o numeri complessi. La funzione beta si relaziona alla funzione gamma come beta(m, n) = gamma(m) * gamma(n) / gamma(m+n).
Restituisce il valore della funzione-W di Lambert per l'argomento.
La funzione W restituisce il risultato della funzione-W di Lambert, nota anche come funzione-Omega, valutata per z. z può essere qualsiasi espressione numerica che valuta un numero reale o un numero complesso. L'inversa della funzione W è dato da f(W)=W*eW.
Per valori reali di z quando z < -1/e, la funzione W perverrà a valori con una parte immaginaria.
Restituisce il valore della funzione-Zeta di Riemann calcolato per l'argomento.
La funzione zeta restituisce il risultato della funzione-Zeta di Riemann, comunemente scritto come ζ(s). z può essere qualsiasi espressione numerica che valuta un numero reale o un numero complesso.
Restituisce il resto del primo argomento diviso per il secondo argomento.
Calcola m modulo n, il resto di m/n. mod calcola il resto f, ove m = a*n + f per qualche intero a. Il segno di f è sempre lo stesso di n. Quando n=0, mod restituisce 0. m e n possono essere qualsiasi espressione numerica che valuta numeri reali.
Restituisce la distribuzione normale del primo argomento con media e deviazione standard (opzionali).
La funzione dnorm è la densità di probabilità della distribuzione normale, detta anche distribuzione gaussiana. x è la variante, nota anche come variabile casuale, μ è il valore medio e σ è la deviazione standard. μ e σ sono opzionali e se tralasciate viene usata la distribuzione normale in cui μ=0 e σ=1. x, μ e σ può essere qualsiasi espressione numerica che valuta numeri reali in cui σ > 0. La distribuzione normale è definita come:
