Επιστρέφει μια προσέγγιση για το αριθμητικό ολοκλήρωμα της δεδομένης παράστασης στη δεδομένη περιοχή.
Η συνάρτηση integrate επιστρέφει μια προσέγγιση για το αριθμητικό ολοκλήρωμα του f με την μεταβλητή var από a μέχρι b. Αυτό γράφεται μαθηματικά ως:
Αυτό το ολοκλήρωμα είναι το ίδιο με το εμβαδό μεταξύ της συνάρτησης f και του άξονα των x από το a μέχρι το b όπου το εμβαδό κάτω από τον άξονα μετριέται αρνητικά. Το f μπορεί να είναι οποιαδήποτε συνάρτηση με την μεταβλητή να δείχνεται ως το δεύτερο όρισμα του var. Τα a και b μπορεί να είναι οποιοδήποτε αριθμητικές παραστάσεις που υπολογίζει το πραγματικοί αριθμοί ή μπορεί να είναι τα -INF ή INF για να δείξουν αρνητικό ή θετικό άπειρο. Το integrate δεν υπολογίζει το ολοκλήρωμα ακριβώς. Αντίθετα ο υπολογισμός γίνεται χρησιμοποιώντας τον προσαρμοστικό κανόνα ολοκλήρωσης 21 σημείων των Γκάους-Κρόνροντ με ένα εκτιμώμενο αναλογικό σφάλμα μικρότερο από 10-3.
Το f(x)=integrate(t^2-7t+1, t, -3, 15) θα ολοκληρώσει το f(t)=t^2-7t+1 από -3 μέχρι 15 και θα το υπολογίσει μέχρι το 396. Πιο χρήσιμο είναι το f(x)=integrate(s*sin(s), s, 0, x). Αυτό θα σχεδιάσει το ορισμένο ολοκλήρωμα του f(s)=s*sin(s) από 0 μέχρι το x, που είναι το ίδιο με το αόριστο ολοκλήρωμα του f(x)=x*sin(x).
Επιστρέφει την άθροιση μιας παράστασης υπολογισμένης σε μια περιοχή ακεραίων.
Η συνάρτηση sum επιστρέφει την άθροιση του f όπου το var υπολογίζεται για όλους τους ακέραιους από a μέχρι b. Αυτό γράφεται μαθηματικά ως:
Το f μπορεί να είναι οποιαδήποτε συνάρτηση με την αναφερόμενη μεταβλητή ως το δεύτερο όρισμα του var. Τα a και b μπορεί να είναι οποιοδήποτε αριθμητικές παραστάσεις που υπολογίζεται στο ακέραιοι.
Επιστρέφει το γινόμενο μιας παράστασης υπολογισμένης σε μια περιοχή ακεραίων.
Η συνάρτηση product επιστρέφει το γινόμενο του f όπου το var υπολογίζεται για όλους τους ακέραιους από a μέχρι b. Αυτό γράφεται μαθηματικά ως:
Το f μπορεί να είναι οποιαδήποτε συνάρτηση με την αναφερόμενη μεταβλητή ως το δεύτερο όρισμα του var. Τα a και b μπορεί να είναι οποιοδήποτε αριθμητικές παραστάσεις που υπολογίζεται στο ακέραιοι.
Επιστρέφει το παραγοντικό του ορίσματος.
Η συνάρτηση fact επιστρέφει το παραγοντικό του n, που γράφεται συνήθως ως n!. Το n μπορεί να είναι οποιοδήποτε αριθμητική παράσταση που υπολογίζει ένα θετικό ακέραιος. Η συνάρτηση ορίζεται ως το fact(n)=n(n-1)(n-2)...1 και σχετίζεται με την συνάρτηση gamma ως fact(n)=gamma(n+1).
Επιστρέφει την τιμή της συνάρτησης γάμα του Όιλερ του ορίσματος.
Η συνάρτηση gamma επιστρέφει το αποτέλεσμα της συνάρτησης γάμα Όιλερ του z, που συνήθως γράφεται ως Γ(z). Το z μπορεί να είναι οποιοδήποτε αριθμητική παράσταση που υπολογίζει ένα πραγματικός αριθμός ή ένα μιγαδικός αριθμός. Η συνάρτηση γάμα σχετίζεται με την παραγοντική συνάρτηση ως fact(n)=gamma(n+1). Ο μαθηματικός ορισμός της συνάρτησης γάμα είναι:
Αυτό δεν μπορεί να υπολογιστεί ακριβώς, έτσι το Graph χρησιμοποιεί την προσέγγιση Lanczos για να υπολογίσει τη συνάρτηση gamma.
Επιστρέφει την τιμή της συνάρτησης βήτα του Όιλερ υπολογισμένη για τα ορίσματα.
Η συνάρτηση beta επιστρέφει το αποτέλεσμα της συνάρτησης βήτα του Όιλερ υπολογισμένη για m και n. Τα m και n μπορεί να είναι οποιοδήποτε αριθμητικές παραστάσεις που υπολογίζουν τα πραγματικοί αριθμοί ή μιγαδικοί αριθμοί. Η συνάρτηση beta συσχετίζεται με τη συνάρτηση gamma ως beta(m, n) = gamma(m) * gamma(n) / gamma(m+n).
Επιστρέφει την τιμή της συνάρτησης W του Λαμπέρ υπολογισμένη για το όρισμα.
Η συνάρτηση W επιστρέφει το αποτέλεσμα της συνάρτησης W του Λαμπέρ, γνωστή επίσης ως συνάρτησης ωμέγα, υπολογιζόμενη για z. Το z μπορεί να είναι οποιοδήποτε αριθμητική παράσταση που υπολογίζει ένα πραγματικός αριθμός ή ένα μιγαδικός αριθμός. Η αντίστροφη της συνάρτησης W δίνεται από την f(W)=W*eW.
Για πραγματικές τιμές του z όταν z < -1/e, η συνάρτηση W θα υπολογίσει τις τιμές με φανταστικό μέρος.
Επιστρέφει την τιμή της συνάρτησης ζήτα του Ρίμαν υπολογισμένη για το όρισμα.
Η συνάρτηση zeta επιστρέφει το αποτέλεσμα της συνάρτησης ζήτα του Ρίμαν, γραμμένη συνήθως ως ζ(s). Το z μπορεί να είναι οποιοδήποτε αριθμητική παράσταση που υπολογίζει ένα πραγματικός αριθμός ή ένα μιγαδικός αριθμός.
Επιστρέφει το υπόλοιπο του πρώτου ορίσματος διαιρεμένου με το δεύτερο όρισμα.
Υπολογίζει m modulo n, το υπόλοιπο του m/n. Το mod υπολογίζει το υπόλοιπο f, όπου m = a*n + f για κάποιο ακέραιο a. Το πρόσημο του f είναι πάντα το ίδιο με το πρόσημο του n. Όταν είναι το n=0, το mod επιστρέφει 0. Τα m και n μπορεί να είναι οποιοδήποτε αριθμητικές παραστάσεις που υπολογίζει το πραγματικοί αριθμοί.
Επιστρέφει την κανονική κατανομή του πρώτου ορίσματος με προαιρετική μέση τιμή και τυπική απόκλιση.
Η συνάρτηση dnorm είναι η πυκνότητα πιθανότητας της κανονικής κατανομής, που λέγεται επίσης κατανομή Γκάους. Το x είναι η μεταβλητή, γνωστή επίσης ως τυχαία μεταβλητή, το μ είναι η μέση τιμή και σ είναι η τυπική απόκλιση. Τα μ και σ είναι προαιρετικά και αν αφεθούν εκτός χρησιμοποιείται η τυπική κανονική κατανομή όπου μ=0 and σ=1. Τα x, μ και σ μπορεί να είναι οποιοδήποτε αριθμητικές παραστάσεις που υπολογίζει το πραγματικοί αριθμοί όπου σ > 0. Η κανονική κατανομή ορίζεται ως:
